课堂上停下来问一句
讲到切线或向量变化时暂停播放，让学生先预测下一步，再继续展示。一个短片段可以配合板书使用，不必替代整节课的推导。请先检查坐标刻度、符号、单位和结论是否与教材一致。
数学动画：让学生看见变化
数学动画不必从一整章开始。挑一个学生难以想象的变化：切线怎样转动，向量怎样拉长，图形面积怎样改变。工具中出现“数学”选项时，可用它生成连续动画；没有该选项时，仍可使用原有的分镜生成器准备图文讲解。
试试
先看一段求和演示
这是一段英文标签的无配音数学样片，用两组阶梯状点阵拼成矩形，说明从 1 加到 n 的求和公式。加载后可以播放、暂停和拖动进度。画面由浏览器实时绘制；它展示的是数学模板，原有分镜模式的效果与之不同。
先确定学生卡在哪一步
“讲一遍微积分”范围太大，“让切线随着曲线上的点一起移动”则有可以检查的目标。备课时先写清楚学生已经知道什么、需要看到什么，再把函数、取值范围和必须出现的标签放进输入框。生成后逐帧核对，不把流畅的画面当作正确推导的保证。
给家长讲清一个方法
在视频号分享一道题的思路时，可以把一段图形变化作为讲解素材。不要只给答案：说清为什么移动这条线、为什么比较这两个量。数学模板当前不带配音，可以下载视频后在常用剪辑软件中加上自己的讲解。
从知识点到视频片段
数学模板需要登录并确认使用积分。没有数学选项时，页面会回到原有分镜流程：先准备或审核脚本，再绘制场景。两种模式提供的功能不同，分镜模式不承诺同样的连续数学变化效果。
第 1 步：写清一个变化
输入主题或一小段讲解，指定函数、数值和希望移动的对象。数学模板把这些内容当作创作说明，不保证逐字呈现，也不生成朗读音轨。
第 2 步：生成后检查画面
确认积分使用后开始生成。浏览器会抽样检查画面，必要时在同一次授权下尝试最多两次收费修复。这些检查发现的是绘制问题，不能证明公式或推导正确。
第 3 步：在本机导出
确认预览后，在支持 H.264 编码的浏览器里导出 1280 × 720 横屏 MP4。导出期间保持页面打开并停留在前台，完成后下载视频。
适合尝试的三个画面
函数图像与导数
用坐标轴、曲线、移动点和切线连接“局部变化率”与图形。提示中写明函数和范围，生成后在几个位置暂停，检查切线方向与标签数值。
向量与伸缩
让一根箭头在方向不变时拉长，或展示两根基向量变化前后的样子。只改变一个条件，比同时加入旋转、拉伸与投影更容易看清。
几何与概率示意
可以尝试三角形、面积变化或一组简单的可能结果。这些是创作主题建议，并不是已经制作好的独立样片；生成后需要核对比例、数量和结论。复杂公式排版没有保证。
不用搭建编程环境
如果你在寻找 Manim 的在线替代流程，这里的输入是自然语言说明，不需要安装 Python。数学模板直接在浏览器里播放生成的动画，但它不运行 Manim，也不导入 Manim 项目。它没有数学成片的逐元素编辑器或可编辑导演单，需要精确控制每一个构造步骤时，应先评估这些限制。
数学动画采用深色背景和彩色图形，重点是看清关系，并非复刻某位创作者的作品。当前使用文字标签而不是 LaTeX 排版引擎；简单符号可以出现，复杂分式或多行推导要逐项检查。
哪些步骤会用积分
观看样片不需要生成新视频。数学动画生成和自动修复尝试在明确确认后使用积分：每次操作预留估算额度，按实际用量结算且不超过该次预留，剩余部分释放。视频导出在浏览器中完成，不会再次发起 AI 生成。
当前套餐与积分包见价格页。分镜流程中的免费写脚本次数不等于免费数学成片次数。即使画面自检通过，也请在分享前核对公式和讲解逻辑。
常见问题
不会写代码，可以做数学动画吗？
可以在数学选项开放时输入一个概念和需要展示的变化，确认使用积分后生成预览，不用安装 Python 或编写 Manim 代码。未出现数学选项时，页面仍提供原有分镜生成流程，但动画效果不同。
能直接把讲题脚本变成带配音的视频吗？
数学模板接受短脚本作为创作说明，但当前成片没有配音，也不保证逐字使用脚本。需要脚本审核和配音流程时，可使用原有分镜生成器；数学片段也可导出后自行剪辑配音。
可以用于抖音或小红书的竖屏视频吗？
可以把下载的片段作为剪辑素材，但数学模板只导出 1280 × 720 横屏 MP4。竖屏版式、裁剪、旁白和平台发布需要在你自己的剪辑及发布流程中完成。
支持 LaTeX 公式吗？
目前没有 LaTeX 排版引擎。画面使用文字标签、曲线和几何图形，简单符号可以出现，复杂公式排版不作保证。分享前请逐项检查表达式。
画面检查通过，就说明数学正确吗？
不是。自动检查用于发现空白画面、过小文字等绘制问题，不会验证定理、计算或推导。老师或创作者需要自行检查函数、坐标、单位、标签和结论。
导出时能关闭页面吗？
不能。数学视频在本机浏览器里编码，请保持页面打开并停留在前台直到下载就绪。需要支持 H.264 编码的浏览器，例如近期版本的 Chrome 或 Edge。
把一个难点画出来
从一条曲线、一根向量或一个变化关系开始。
试做数学讲解